La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un número al azar dentro de un intervalo (a, b).
En estadística la distribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.
En estadística la distribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.
Distribución uniforme (caso continuo).
Se dice que una variable aleatoria X continua tiene una distribución uniforme en el intervalo [a,b] si la función de densidad de probabilidad (FDP) es
Gráficamente:
La función de distribución en el caso continuo entre a y b es
Por integración de la función de densidad f(x) se obtiene:
- P(X ≤ x) = x – a / b – a
- P(X ≥ x)= b – x / b – a
- P(c ≤ x ≤ d)= d – c / b – a
Gráficamente
Media
µô (media) = E (esperanza)
Desarrollo:
Varianza
V(X) = Var(x) = E(x²) -
µ
²
Ejemplos:
